Investigadores del Instituto IMDEA Materiales y de la Universidad Politécnica de Madrid han desarrollado un modelo matemático que corrige la sobreestimación del área de grieta obtenida en las simulaciones computacionales de problemas de fractura mediante modelos de campo de fase.
El nuevo método matemático, denominado Método de Corrección de Doble Gradiente (DGCM), soluciona de forma eficiente la sobreestimación del área de grieta en las simulaciones de fractura de materiales.
Este avance, publicado en la revista científica Computational Mechanics, optimiza las predicciones del fallo estructural sin aumentar el coste de computación.
Los modelos computacionales basados en campos de fase son herramientas fundamentales en la ingeniería moderna para predecir cómo se propagan las grietas y cómo se rompen los materiales sometidos a tensiones externas.
Sin embargo, las implementaciones numéricas habituales sufren un problema conocido como «localización de deformaciones«.
Este artefacto númerico provoca que la variable de daño se sature artificialmente en zonas enteras de la simulación, distorsionando los cálculos y haciendo que los programas de cálculo supongan que el área agrietada es mucho mayor de lo que realmente es en la práctica.
Para corregir esta desviación, el método DGCM aprovecha una propiedad física fundamental, el principio de equipartición de la energía de fractura. Los autores del estudio, el Dr. Miguel Castillón y los Profs. Javier Segurado e Ignacio Romero, demostraron que los errores de cálculo afectan severamente a la variable de daño directa, pero dejan prácticamente inalterada la energía asociada a su gradiente espacial.
Al duplicar la contribución asociada al gradiente espacial de la variable de daño, se obtiene una estimación mucho más precisa de la superficie de fractura. Las pruebas de validación demostraron que este enfoque reduce de forma notable las desviaciones presentes en los métodos de simulación convencionales.
“Este nuevo enfoque matemático permite analizar de forma más fiable el comportamiento de los materiales cerca de su límite de fallo, reduciendo los errores numéricos, sin añadir complejidad computacional, y aplicable a modelos tridimensionales,” dijo el Dr. Castillón.
El código para implementar este método se ha publicado en abierto bajo una licencia libre, facilitando su integración en herramientas estándar de simulación industrial.
El repositorio está alojado en GitHub y archivado permanentemente en Zenodo. Las simulaciones numéricas se realizaron utilizando PhaseFieldX, una biblioteca de código abierto desarrollada sobre el marco de elementos finitos FEniCSx. Todos los resultados son completamente reproducibles mediante los materiales proporcionados.
Open Access funding provided thanks to the CRUE-CSIC agreement with Springer Nature. This work was partially supported by the Spanish Ministry of Science and Innovation through the FPI grant PRE2020-092051 (MCIN/AEI/10.13039/501100011033). J.S. and I.R. were partially supported by the Spanish Ministry of Science and Innovation through project IRIDISCENTE (ref. PLEC2023-010190).