Los metales y aleaciones usados en ingeniería son materiales heterogéneos formados por la agregación de granos con distintas orientaciones de una o más fases metálicas. La deformación plástica se produce por el deslizamiento debido a dislocaciones y/o el maclado de cada grano y depende de la orientación, el tamaño y la forma del grano, las tensiones que actúen sobre este y las limitaciones impuestas por la deformación de los granos adyacentes. Desde un punto de vista macroscópico, la deformación plástica de metales habitualmente se modela utilizando modelos fenomenológicos (como los modelos J2 o de Drücker-Prager), en los que los parámetros del material pueden obtenerse a partir de ensayos de tracción sencillos. Sin embargo, estos modelos no permiten determinar la relación existente entre la microestructura y su comportamiento macroscópico (debido a que se basan en fundamentos fenomenológicos), y su precisión es dudosa en aquellos procesos en los que el tamaño, la forma y la orientación de los granos cambian drásticamente durante la deformación, tal como sucede en muchos procesos de conformación (laminación, forjado, ECAP, etc.).
Para superar estas limitaciones, investigadores del Instituto IMDEA Materiales y UPM han desarrollado, en colaboración con el Laboratorio Nacional de Los Álamos (EE.UU.) una novedosa herramienta de modelado multiescala que permite simular la deformación plástica de los materiales policristalinos tanto a escala microscópica como macroscópica [1]. Dicha herramienta de simulación se basa en un modelo continuo de plasticidad cristalina para la deformación de los granos a escala microscópica. Por su parte, a escala macroscópica cada punto del sólido se corresponde con un policristal formado por algunos centenares de granos y su respuesta plástica se determina utilizando una técnica de homogeneización (el esquema viscoplástico autoconsistente, VPSC [2]). Está técnica se emplea como un modelo macroscópico de material dentro del modelo de elementos finitos para determinar la respuesta mecánica a escala macroscópica. Los campos macroscópicos que aporta el análisis mediante elementos finitos se emplean como punto de partida para determinar la deformación de cada policristal, de forma que la evolución de la microestructura se actualiza durante la simulación (ver Figura 1).
Esta nueva herramienta permite realizar simulaciones precisas para procesos de conformado complejos como la laminación en frío, el forjado o el ECAP. Por ejemplo, en la Figura 2 se muestra la simulación de la laminación en frío de una plancha de aleación de aluminio 6061. El modelo de elementos finitos posibilita la incorporación de los datos macroscópicos (tamaño de los rodillos, velocidad de laminación, fricción, etc.), mientras que cada punto de la microestructura se representa por medio de un policristal que contiene 500 granos y cuya forma y orientación evolucionan durante la simulación. Gracias a la estrategia multiescala, tanto los campos macroscópicos como la información a escala microscópica pueden obtenerse simultáneamente; esto permite determinar, por ejemplo, la distribución de la orientación de los granos (textura) en cada punto de la plancha (ver Figura 2(c)).
Figura 1. Modelo multiescala para la simulación de la deformación plástica de aleaciones de diseño policristalinas [1]: (a) escala macroscópica, donde la geometría global y las condiciones existentes en los límites del sólido se encuentran definidas; y, (b) escala microscópica, mediante la representación de la microestructura policristalina en cada punto del sólido.
Figura 2. (a) Laminación real de una plancha de aleación de aluminio. (b) Esquema del proceso de laminación. (c) Simulación multiescala de la laminación en frío de una aleación de aluminio con un 50 % de reducción del grosor de la plancha. Se muestran las figuras de polos correspondientes a la dirección <111> en dos puntos de la plancha (cerca del centro y cerca de la superficie).
Referencias
[1] J. Segurado, R. A. Lebensohn, J. Llorca, C. N. Tomé. Multiscale modeling of plasticity based on embedding the viscoplastic self-consistent formulation in implicit finite elements. Int. J. Plasticity 28, 124-140, 2012.
[2] R. A. Lebensohn, C. N. Tomé. A self-consistent anisotropic approach for the simulation of plastic deformation and texture development of polycrystals: Application to zirconium alloys. Acta Metall. Mater, 41, 2.611-2.624, 1993.
